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如果在注册公司车辆备案过程中不知道对方的手机号，可以尝试以下方法完成注册。
1、线上处理：可以登录所在地区的交通管理网站或相关APP（如交管12123），在网站上找到相应的公司车辆备案入口，按照提示填写相关信息，在提交过程中，如果有填写手机号的环节，可以选择跳过或填写其他联系方式（如公司内部电话等）。
2、线下咨询：可以前往当地车管所进行线下咨询，向工作人员说明具体情况，看是否有其他方式可以进行车辆备案，工作人员会根据具体情况给出相应的建议或解决方案。
不同地区的具体操作流程可能有所不同，建议根据实际情况选择最合适的方案，并确保提供的信息准确无误，如果涉及重要事项，建议咨询专业律师或相关机构工作人员。